Program linear merupakan salah satu teknik optimisasi yang ditemukan pada awal abad ke-20. Teknik ini sangat berguna untuk menyelesaikan berbagai masalah optimisasi dari perspektif ekonomi dan operasi. Pada akhirnya, teknik ini telah menjadi salah satu materi wajib yang dipelajari oleh siswa kelas 11. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pengertian program linear, cara menyelesaikan masalah optimisasi dengan program linear dan juga beberapa contoh soal yang bisa digunakan untuk menguasai materi tersebut.
Apa Itu Program Linear?
Program linear adalah metode optimisasi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi yang dapat dinyatakan sebagai persamaan linear. Program linear berfokus pada mencari solusi yang paling optimal untuk mencapai tujuan tertentu dengan menggunakan persamaan linear. Seperti namanya, program linear adalah sebuah “program” yang memiliki beberapa langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencapai solusi yang diinginkan. Program linear berfungsi dengan memecahkan masalah optimisasi yang kompleks menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana. Dengan menggunakan program linear, kita dapat menemukan solusi yang optimal untuk masalah optimisasi yang kompleks.
Bagaimana Cara Menyelesaikan Masalah Optimisasi dengan Program Linear?
Untuk mencari solusi optimal dengan menggunakan program linear, kita harus mengikuti langkah-langkah berikut: pertama, kita harus menentukan tujuan yang ingin dicapai, yaitu apa yang akan kita dapatkan dengan menggunakan program linear. Kedua, kita harus menentukan variabel yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Ketiga, kita harus merumuskan fungsi tujuan yang harus dioptimalkan. Keempat, kita harus menentukan batasan-batasan atau kendala-kendala yang harus dipenuhi. Kelima, kita harus menentukan metode optimisasi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Terakhir, kita harus menentukan solusi yang optimal dan mengevaluasi hasil yang diperoleh.
Contoh Soal Program Linear Kelas 11
Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang bisa digunakan untuk menguasai materi program linear kelas 11:
- Tentukan solusi optimal untuk masalah berikut: Minimalkan 3x + 4y, subjek kepada x ≥ 0, y ≥ 0, 4x + 5y ≤ 20.
- Tentukan solusi optimal untuk masalah berikut: Maksimalkan 3x + 4y, subjek kepada x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 10, 2x + y ≤ 10.
- Tentukan solusi optimal untuk masalah berikut: Minimalkan f(x) = 2x + 3y, subjek kepada x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 10.
- Tentukan solusi optimal untuk masalah berikut: Maksimalkan f(x) = 4x + 2y, subjek kepada x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 12.
Kesimpulan
Program linear merupakan teknik optimisasi yang sangat berguna untuk menyelesaikan masalah optimisasi dari perspektif ekonomi dan operasi. Teknik ini telah menjadi salah satu materi wajib yang dipelajari oleh siswa kelas 11. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang pengertian program linear, cara menyelesaikan masalah optimisasi dengan program linear dan juga beberapa contoh soal yang bisa digunakan untuk menguasai materi tersebut. Dengan pengetahuan tentang program linear, siswa kelas 11 akan dapat menemukan solusi optimal untuk masalah optimisasi yang kompleks.
