Domain dan range adalah dua konsep matematika yang saling berhubungan dan sering digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Konsep ini dapat dipahami dengan mudah dengan mengikuti contoh soal domain dan range. Contoh soal ini akan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik. Namun, sebelum membahas contoh soal domain dan range, mari kita lihat definisi dari masing-masing.
Apa itu Domain?
Domain adalah himpunan nilai yang dapat diambil oleh variabel dalam suatu fungsi. Ini juga dikenal sebagai himpunan masukan. Nilai-nilai ini dapat berupa angka, titik, titik koordinat, simbol, dan lain-lain. Domain dapat dinyatakan dalam bentuk himpunan, yang merupakan kumpulan nilai yang memenuhi persyaratan tertentu. Sebagai contoh, himpunan {x: x≥0} menyatakan bahwa semua nilai x yang lebih besar atau sama dengan 0 berada dalam domain.
Apa itu Range?
Range adalah himpunan nilai yang dapat diambil oleh output variabel dalam suatu fungsi. Range dapat disebut juga sebagai himpunan keluaran. Range dinyatakan dalam himpunan, yang menyatakan kumpulan nilai yang memenuhi persyaratan tertentu. Sebagai contoh, himpunan {y: y≥0} menyatakan bahwa semua nilai y yang lebih besar atau sama dengan 0 berada dalam range.
Menggunakan Domain dan Range untuk Menyelesaikan Masalah Matematika
Domain dan range dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Sebagai contoh, jika Anda ingin mengetahui apa yang hanya akan berlaku untuk sebuah fungsi, Anda harus memahami domain dan range-nya. Apabila Anda mengetahui domain dan range dari sebuah fungsi, maka Anda dapat menggunakan konsep ini untuk menyelesaikan masalah matematika. Dengan mengetahui domain dan range dari sebuah fungsi, Anda dapat mengetahui apa yang akan terjadi ketika fungsi diplot pada kurva Cartesian.
Contoh Soal Domain dan Range
Berikut adalah beberapa contoh soal domain dan range yang dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik:
1. Berapakah domain dari fungsi y = x2 – 4x + 3?
Domain dari fungsi y = x2 – 4x + 3 adalah semua bilangan real, karena tidak ada nilai x yang akan menghasilkan nilai negatif.
2. Berapakah range dari fungsi y = x2 + 4x + 3?
Range dari fungsi y = x2 + 4x + 3 adalah semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan 3, karena tidak ada nilai y yang akan lebih kecil dari 3.
3. Berapakah domain dari fungsi y = x3 + 1?
Domain dari fungsi y = x3 + 1 adalah semua bilangan real, karena tidak ada nilai x yang akan menghasilkan nilai negatif.
4. Berapakah range dari fungsi y = x3 – 1?
Range dari fungsi y = x3 – 1 adalah semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan -1, karena tidak ada nilai y yang akan lebih kecil dari -1.
Cara Menentukan Domain dan Range
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan domain dan range dari sebuah fungsi. Pertama, Anda dapat menggunakan persamaan fungsi. Dengan menggunakan persamaan, Anda dapat menentukan domain dan range dari fungsi tersebut. Kedua, Anda dapat menggunakan grafik. Dengan menggambar grafik dari fungsi, Anda dapat dengan mudah melihat domain dan range dari fungsi tersebut. Ketiga, Anda dapat menggunakan tabel. Dengan menggunakan tabel, Anda dapat dengan mudah melihat domain dan range dari sebuah fungsi.
Kesimpulan
Contoh Soal Domain dan Range
Domain dan range adalah dua konsep matematika yang saling berhubungan dan sering digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Domain adalah himpunan nilai yang dapat diambil oleh variabel dalam suatu fungsi, sedangkan range adalah himpunan nilai yang dapat diambil oleh output variabel dalam suatu fungsi. Contoh soal domain dan range akan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik. Ada beberapa cara untuk menentukan domain dan range dari sebuah fungsi, seperti menggunakan persamaan, grafik, dan tabel. Dengan mengetahui domain dan range dari sebuah fungsi, Anda dapat menggunakan konsep ini untuk menyelesaikan masalah matematika.
